Regresi???dan analisis multiple Regresi

• Pengertian regresi

Kata regresi pada mulanya  dipergunakan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877 pada waktu mengadakan penelitian hubungan antara tinggi orang tua dengan tinggi anaknya yang sampai pada suatu kesimpulan :

Rata-rata tinggi anak yang berasal dari orang tua yang tinggi lebih rendah dari tinggi rata-rata orang tuanya sebaliknya anak-anak yang berasal dari orang tua yang rendah, tinggi rata-ratanya lebih tinggi dari tinggi orang tuanya dengan singkat dikatakan terjadi regress atau terjadi tendensi yang semakin menurun.

Selanjutnya istilah “Regression” ini digunakan untuk menggambarkan garis yang menunjukkan adanya hubungan antara 2 variabel. Ada beberapa ahli statistik yang lebih menyukai menggunakan “estimating line” atau “garis taksiran” daripada menggunakan istilah garis regresi.

Kegunaan uji regresi sederhana adalah untuk meramalkan (memprediksi) variabel terkat (Y) bila variabel bebas (X) diketahui. Regresi sederhana dapat dianalisis karena didasari oleh hubungan fungsional atau hubungan sebab akibat (kausal) variabel bebas (X) terhadap varible terikat (Y). Karena ada perbedaan mendasar dari uji korelasi dan uji regresi.

Pada dasarnya uji regresi dan uji korelasi keduanya punya hubungan yang sangat kuat dan mempunyai keeratan. Setiap uji regresi otomatis ada uji korelasinya, tetapi sebaliknyauji korelasi belum tentu diuji regresi atau diteruskan regresi.

Uji korelasi yang tidak dilanjutkan dengan uji regresi adalah uji korelasi yang kedua variablenya tidak mempunyai hubungan fungsional dan sebab akibat. Apabila peneliti mengetahui hal ini lebih lanjut, maka perlu konsep dan teori yang mendasari kedua varible tersebut.

Persamaan regresi sederhana dirumuskan : Y’ = a + bX

Dimana :

Y’ = subjek varible terikat yang diproyeksikan

X = varile bebas yang mempunyai nilai tertentu yang dapat diprediksikan

a = Nilai konstanta harga Y jika X = 0

b = nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai peningkatan (+) atau nilai penurunan(-) variable Y.

• Analisis Multiple Regresi

Analisis Regresi bermanfaat untuk menghitung persamaan regresi linear sederhana dan berganda, asosiasi statistik beserta scatter plot, diagnosa colinearitas, harga prediksi dan residual.

Linear Regression digunakan untuk melakukan pengujian hubungan antara sebuah variabel dependent (tergantung) dengan satu atau beberapa variabel independent (bebas) yang ditampilkan dalam bentuk persamaan regresi. Jika variabel dependent dihubungkan dengan satu variabel independent saja, persamaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linear sederhana (linear regression). Jika variabel independent-nya lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linear berganda (multiple linear regression).

Jenis data yang cocok untuk uji regresi linear, baik untuk variabel dependent maupun independent adalah data rasio. Namun dapat juga dengan data berbentuk kualitatif (kategori), tetapi harus dibantu dengan variabel boneka (dummy variabel). Misalnya untuk membedakan jenis kelamin, laki-laki diberi kode angka “1″ dan wanita angka “2″.

Persamaan regresi yang dihasilkan berupa taksiran (estimasi) dari hasil pengamatan. Oleh karena itu, biasanya digunakan simbol Ŷ (Y dengan topi) yang menunjukkan hasil taksiran tersebut dan membedakannya dengan Y (Y tanpa topi) sebagai hasil pengamatan populasi.

Adapun rumus Regresi Sederhana adalah:

Sebelum uji regresi dilakukan, terlebih dulu harus dilakukan uji keberartian masing-masing koefisien regresi, apakah regresi itu linear atau tidak. Jika tidak linear,maka pengujian bisa dilakukan dengan model lainnya.Untuk mempermudah melihat apakah model ini linear atau bentuk lainnya, dapat dibantu dengan melalui diagram pencar (scatter plot). Secara kasat mata akan tampak kecenderungan hubungan linear antara nilai-nilai statistik tersebut.

Selain itu, dalam aplikasi SPSS, dikenal adanya istilah “koefisien korelasi” (r). Harga koefisien korelasi digunakan untuk pengecekan awal apakah benar ada kecenderungan hubungan yang erat antara variabel bebas dan terikat, dan bagaimana bentuk kecenderungan hubungan tersebut. Jika hasil r sama dengan nol, atau mendekati nol, mungkin bentuk kecenderungan hubungan tidak linear.

Selanjutnya, untuk pengujian signifikansi pada masing-masing hubungan dalam regresi akan dilakukan melalui uji t. Kita dapat menarik kesimpulan akan harga regresi tersebut melalui perbandingan nilai t hitung dengan t tabel pada taraf signifikasi tertentu.Untuk pengujian terhadap Multiple Regression dapat digunakan uji F.